Investigación

Colegio San Ignacio de Loyola
Castilla - Piura - Perú
Proyecto ABP - Aulas Virtuales
Grupo: Los Grotsos
Dueto: Jesús Seminario Encalada---> 4º "A"
-------- Erick Vargas Seminario -----> 4º "A"

PREGUNTAS:

1.- ¿Qué son las proporciones y de qué forma ayudan en la elaboración del cerco?

PROPORCIONES

Una proporción es la igualdad entre dos cocientes (a / b = c / d). Cuando dos cocientes son iguales, el producto de los extremos (a y d) es igual al producto de los medios (b y c); por tanto, en la proporción se cumple que: a · d = b · c.

Se dice que dos magnitudes son proporcionales cuando su cociente se mantiene constante, es decir, si una de las dos magnitudes aumenta o disminuye, la otra magnitud también aumentará o disminuirá en la misma medida. Por ejemplo, cuantos más kilómetros haga un coche, más combustible gasta y, por tanto, se dice que ambas magnitudes son proporcionales (cociente constante).

La regla de tres se utiliza para calcular valores desconocidos de magnitudes proporcionales. Las operaciones con las que se resuelve son muy sencillas: la multiplicación y la división. Lo realmente importante es saber plantear la regla de tres.

ELABORACIÓN DEL CERCO PERIMETRICO

PROPORCIÓN ENTRE AGLOMERANTES Y AGREGADOS Las proporciones en volumen de los diferentes tipos de aglomerantes, o de agregados, que integran un mortero, están establecidas por experiencia artesanal y algunos fundamentos teóricos, de acuerdo a su uso o lugar de aplicación. La norma IRAM experimental Nº 1676 establece que entre la suma de los volúmenes de los aglomerantes y la suma de los volúmenes de los agregados, debe haber una relación: no menor de 1 en 2,25 (1:2,25) no mayor de 1 en 3 (1:3,00), Atendiendo a las variantes de compactación de los materiales sueltos y de la humedad de los agregados -que modifican su volumen-, y la amplia gama de alternativas que se presentan en las obras, se deduce de la práctica que la relación posible entre la suma de los volúmenes de los aglomerantes y de los agregados debería extenderse, fuera de norma, hasta los siguientes límites: no menor de 1 en 2 (1:2) no mayor de 1 en 3,5 (1:3,5) Una excepción la constituyen los morteros con cemento de albañilería, en que el tope máximo de esa relación puede ampliarse a 1 en 5 (1:5) y en algunos casos a 1 en 6. Mezclas más ricas en aglomerante, por encima de los límites de proporción indicados -o sea con menor volumen de agregados-, son de dificultosa trabajabilidad en estado fresco, y pueden presentar fisuras en estado endurecido debido a la contracción natural de fragüe del aglomerante demasiado concentrado. Una de las funciones de los agregados es la de que, incorporando masa, disminuye los efectos de esta contracción de fragüe, al reducir la concentración del aglomerante. Mezclas más pobres en aglomerante, por debajo de los límites de proporción indicados -o sea con mayor volumen de agregados-, se disgregarán en estado fresco (se separarán los agregados de la pasta: no formarán una masa homogénea), y no tendrán resistencia ni adherencia suficiente en estado endurecido. Estas consideraciones no alcanzan al particular caso del mortero de cemento y arena 1:1, utilizado como finísima capa selladora sobre el grueso, no terminado de fraguar, en los enduídos de cemento.

Dar -click

TABLA DE RESISTENCIA DE CONCRETOS / PROPORCIÓN POR CADA BULTO DE CEMENTO
TABLA DE RESISTENCIA DE CONCRETOS / PROPORCIÓN POR METRO CÚBICO

COMENTARIO

En la pregunta anterior hemos podido conocer algo breve acerca de este tema pequeño pero muy importante como lo son las escalas y las proporciones. Estas son muy importantes para la construcción de nuestro cerco, con la finalidad de que el cerco salga proporcialmente bien.

Citas y Referencias Bibliográficas

1.- HIRU – PROPORCIONES - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://www.hiru.com/es/matematika/matematika_00250.html

2.- Curso de Albañilería - Página consultada el día 18-10-06 - Disponible en la web: http://www.construir.com/Econsult/C/Consulta/Renison/document/mezcla.htm

3.- Geometría rectángulo - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://www.bbo.arrakis.es/geom/rect1.htm

4.- Geometría triángulo - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: www.bbo.arrakis.es/geom/trian1.htm

2.- Explica cual es la relación de una escala y una proporción en la elaboración de un plano.

Como ya lo hemos estudiado anteriormente una escala es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y el dibujo en un plano a la igual entre dos razones, la cuál es el cociente de dos magnitudes.

Como lo hemos meciado antes una proporción es la relación o correspondencia debida a las partes con el todo, o de una cosa con otra, en cuanto a magnitud, cantidad o grado.

Pero, ¿De qué manera nos van ayudar? La escala y la proporción, nos va a hacer de gran ayuda en el plano, puesto que vamos a hacer un plano el cual es una representación gráfica a escala , sobre una superficie, de la planta, perfil o alzado de un terreno, edificio, ciudad, etc.

EJEMPLO:

COMENTARIO:

Como en anteriores investigacione, nosotros tenemos que hacer el uso de un plano, como todos unos arquitectos, para ver la representación gráfica a escala de lo que vamos a hacer. Los temas que hemos visto anteriormente nos serán muy útiles, puesto que trabajaremos con ellos todo el tiempo, para que todo salga bien.

Citas y Referencias Bibliográficas

1.-En ayudas - RAZON Y PROPORCION. Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://www.eneayudas.cl/propentrada.htm

2.- HIRU – PROPORCIONES - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://www.hiru.com/es/matematika/matematika_00250.html

3.- Escala - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://www.faudi.unc.edu.ar/~topografia/Escala.PDF

4.- Plano de una casa - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://www.rampuixa.com/paginas/esp/index/princ.html

3.- ¿Cuáles son las figuras geométricas utilizadas para la construcción de un cerco?

Para la, construcción de la maqueta del cerco son necesarios ciertos conocimientos de geometría de figuras planas y espaciales. Veamos primero las figuras planas:

También podemos utilizar ya no figuras planas sino espaciales, es decir con más de dos dimensiones.

* Pentagono
* Hectágono
* Cilindro

Esas figuras son muy importantes en la construcción del cerco, dado que a partir de ellas comenzará la respectiva elaboración.

COMENTARIO

En la pregunta anterior podemos determinar con claridad los elementos geométricos tanto planos como espaciales que necesitamos en la construcción del cerco que construiremos.

Citas y Referencias Bibliográficas

1.- BBO Arrakis® - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://www.bbo.arrakis.es/geom/rect1.htm

2.- BBO Arrakis© - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://www.bbo.arrakis.es/geom/cuad1.htm

3.- BBO Arrakis© - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: www.bbo.arrakis.es/geom/trian1.htm

4.- BBO Arakis© - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://www.bbo.arrakis.es/geom/romb1.htm

4.- ¿Cuáles son las relaciones métricas que se realizan en la circunferencia para la construcción del cerco?

Antes de dar desarrollo a esta pregunta tenemos que saber que:

RELACIONES MÉTRICAS EN LA CIRCUNFERENCIA PARA EL CERCO

1.- Teorema de Cuerdas

2.- Teorema de Secantes

3.- Teorema de Tangente y Secante

4.- Teorema de Tangente Común

COMENTARIO

En este ABP, trabajermos bastante con estas relaciones métricas en la circunferencia, ya que el cerco requiere mucho de estas operaciones.

Citas y Referencias Bibliográficas

1.- Circunferencia y ángulos. Relaciones métricas en la circunferencia - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: p://filemon.upct.es/~pepemar/home.htm

2. Programa de Estudio de Educación Básica. Área de matemática - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://www.me.gov.ve/SegundaEtapa/Glosario/matematica.htm

3. La circunferencia. La cincunferencia - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://www.unizar.es/ttm/2004-05/circunferencia.pdf

4.- La circunferencia - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://www.escolar.com/avanzado/geometria009.htm

5.- Investiga acerca de la circunferencia, sector circular, corona circular, áreas y volúmenes.

CIRCUNFERENCIA

Se llama circunferencia al conjunto de puntos cuya distancia a otro punto llamado centro es siempre la misma. Los puntos de la circunferencia y los que se encuentran dentro de ella forman una superficie llamada círculo.

SECTOR CIRCULAR

Es la porción de círculo limitada por dos radios y el arco comprendido. Área de un sector circular.

CORONA CIRCULAR

Es la región comprendida entre dos circunferencias concéntricas.

A = Pi . (R² – r²)

L = 2.Pi (R + r)

COMENTARIO

Como podemos observar, todo lo anterior nos servirá para la eboración del cada cerco circular que se hará-

Citas y Referencias Bibliográficas

1.- Geometría-Circulo - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://mimosa.cnice.mecd.es/~clobo/geoweb/area7.htm

2.- Círculo - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://www.uniamazonia.edu.co/portal/grupos/citem/guia007.html

3.- Círculo - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://sauce.pntic.mec.es/jdiego/glosario/circulo.swf

4.- Enciclopia - Circulo - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://www.mismates.net/modules.php?name=Encyclopedia&op=content&tid=120

6.- ¿Cómo calcular el área y el volumen del cerco de concreto?.

CERCO DE CONCRETO

ÁREA

VOLUMEN

Citas y Referencias Bibliográficas

1.- Cilindro - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: www.bbo.arrakis.es/geom/cili1.htm

2.- Cilindro - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: es.wikipedia.org/wiki/Cilindro

3.- Wikipedia - Cilindro - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: es.wikipedia.org/wiki/Cilindro_(geometría)

4.- Cilindro - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://recursos.cnice.mec.es/bancoimagenes/ArchivosImagenes/DVD11/CD04/12262__80_m_1.jpg

7.- Investiga sobre vectores, diagrama de cuerpo libre, gravedad, peso.

VECTORES

Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:

Origen

O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.

Módulo

Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.

Dirección

Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.

Sentido

Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.

Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.

El sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el Sistema de Coordenadas Cartesianas.

Para poder representar cada vector en este sistema de coordenadas cartesianas, haremos uso de tres vectores unitarios. Estos vectores unitarios, son unidimensionales, esto es, tienen módulo 1, son perpendiculares entre sí y corresponderán a cada uno de los ejes del sistema de referencia.

Por ello, al eje de las X, le dejaremos corresponder el vector unitario o también denominado .

Del mismo modo, al eje Y, le corresponderá el vector unitario o también denominado .

Finalmente, al eje Z, le dejaremos corresponder el vector unitario o también denominado .

Por tanto, obtendríamos un eje de coordenadas cartesianas de la siguiente forma:

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

Un diagrama de cuerpo libre o diagrama de cuerpo aislado debe mostrar todas las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo. Es fundamental que el diagrama de cuerpo libre esté correcto antes de aplicar la Segunda ley de Newton, F_ext = ma

En estos diagramas, se escoge un objeto o cuerpo y se aisla, reemplazando las cuerdas, superficies u otros elementos por fuerzas representadas por flechas que indican sus respectivas direcciones. Por supuesto, también debe representarse la fuerza de gravedad y las fuerzas de friccion. Si intervienen varios cuerpos, se hace un diagrama de cada uno de ellos, por separado.

A continuación se muestra algunos sistemas (izquierda) y los correspondientes diagramas de cuerpo aislado (derecha). F(ó T) representa la fuerza trasmitida por la cuerda; N la normal; mg el peso y f la fuerza de roce o de fricción.

GRAVEDAD

La gravedad es la fuerza de atracción mutua que experimentan dos objetos con masa. Se trata de una de las cuatro fuerzas fundamentales observadas hasta el momento en la naturaleza. El efecto de la fuerza de gravedad sobre un cuerpo suele asociarse en lenguaje cotidiano al concepto de peso.

PESO

El peso es – en definitiva – una fuerza de carácter gravitacional. Y, como toda fuerza gravitacional, es atractiva. Es decir, la Tierra atrae a una persona, por ejemplo, y a su vez la persona atrae a la Tierra. Y, son fuerzas de igual magnitud, de igual tamaño, de igual valor numérico, aunque cueste creerlo.

Citas y Referencias Bibliográficas

1.- Platea - Vectores - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: platea.pntic.mec.es/anunezca/UnidDidVectores/Index/index.htm

2.- Escuela de Verano - Diagrama de Cuerpo Libre - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: www.escueladeverano.cl/fisica/verano2001/dinamica/dinam01.htm

3.- Wikipedia - Gravedad - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: es.wikipedia.org/wiki/Gravedad

4.- Wikipedia - Peso - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: es.wikipedia.org/wiki/Peso

8.- Investiga acerca de la densidad de los materiales que se emplean en la construcción.

El concreto, que vendría a ser la mezcla de hormigón, cemento, arena y agua; el cual posee una densidad de 140 a 150 lb/pie³ (2240 a 2400 kg/m³).

Otro de los materiales que se vendrían a ser utilizados en la construcción del cerco es la madera, la cual tiene una densidad de 0,45 - 0,70 g/cm³.

Citas y Referencias Bibliográficas

1.-En ayudas - RAZON Y PROPORCION. Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://www.eneayudas.cl/propentrada.htm

2.- HIRU – PROPORCIONES - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://www.hiru.com/es/matematika/matematika_00250.html

3.- Escala - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://www.faudi.unc.edu.ar/~topografia/Escala.PDF

4.- Plano de una casa - Página consultada el día 18/10/06 - Disponible en la Web: http://www.rampuixa.com/paginas/esp/index/princ.html

9.- ¿Qué materiales se utilizaran para la elaboración del cerco, indica sus propiedades físicas?

TABLA DE RESISTENCIA DE CONCRETOS / PROPORCIÓN POR CADA BULTO DE CEMENTO

RESISTENCIA Y TIPO DE CONCRETO	APLICACIÓN	CANTIDAD DE CEMENTO BULTO DE 50 KGS	CANTIDAD DE ARENA P/C BOTE DE 19 LTS.	CANTIDAD DE GRAVA P/C BOTE DE 19 LTS.	CANTIDAD DE AGUA P/C BOTE DE 19 LTS.	VOLUMEN RESULTANTE EN LITROS
IF'C 100 KGS/CM2	FIRMES, PLANTILLAS	1.0	6.0	8.0	2.0	180 LTS
F'C 150 KGS/CM2	DALAS Y CASTILLOS	1.0	5-1/4	7-1/2	1-3/4	165 LTS
F'C 200 KGS/CM2	LOSAS DE ENTREPISO	1.0	4-1/2	6.0	1-1/2	145 LTS
F'C 250 KGS/CM2	COLUMNAS Y TRABES	1.0	3-3/4	5-1/2	1-1/4	130 LTS
F'C 300 KGS/CM2	PREESFORZADOS	1.0	3	4-3/4	1.0	112 LTS

TABLA DE RESISTENCIA DE CONCRETOS / PROPORCIÓN POR METRO CÚBICO

RESISTENCIA Y TIPO DE CONCRETO	APLICACIÓN	CANTIDAD DE CEMENTO BULTO DE 50 KGS	CANTIDAD DE ARENA P/C BOTE DE 19 LTS.	CANTIDAD DE GRAVA P/C BOTE DE 19 LTS.	CANTIDAD DE AGUA P/C BOTE DE 19 LTS.	VOLUMEN RESULTANTE EN LITROS
IF'C 100 KGS/CM2	FIRMES, PLANTILLAS	5	30.00	35	13.50	1000 LTS
F'C 150 KGS/CM2	DALAS Y CASTILLOS	6	29.00	34.50	13.50	1000 LTS
F'C 200 KGS/CM2	LOSAS DE ENTREPISO	7	28.50	34.50	12.70	1000 LTS
F'C 250 KGS/CM2	COLUMNAS Y TRABES	8	28.50	34.00	12.50	1000 LTS
F'C 300 KGS/CM2	PREESFORZADOS	8.50	27.30	33.00	10.50	1000 LTS

/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/

/
/

Citas y Referencias Bibliográficas

1.- Actualidad Internacional. Concreto – Explotar el potencial no explotado - Página consultada el día 26-10-06 - Disponible en la web: http://www.asocem.org.pe/concret_baja_impermeab.htm

2. TECNOLOGÍA DEL CONCRETO II . AGREGADOS - Página consultada el día 26-10-06 - Disponible en la web: http://fic.uni.edu.pe/construccion/concreto/tec_conc02.html

3.- Manual para la construcción de viviendas de un piso con bloques de concreto - Página consultada el día 26-10-06 - Disponible en la web: http://www.crid.or.cr/crid/CD_Asentamientos_Humanos/pdf/spa/doc3365/doc3365.htm

4.- Curso de Albañilería - Página consultada el día 26-10-06 - Disponible en la web: http://www.construir.com/Econsult/C/Consulta/Renison/document/mezcla.htm

10.- Explica las técnicas de preparación de la mezcla y el encofrado, grafica.

Encofrado

Los encofrados son realmente moldes que se llevan a cabo con tablas o chapas de metal, rellenando un armazón previamente preparado con estas chapas con hormigón.

Una vez fraguado este, se desmonta el armazón y queda un bloque compacto al que se da el nombre de hormigón armado.

Las técnicas de encofrado permiten dar diversas formas al hormigón, como escalones, suelos, pilares, vigas etc.

PREPARACION: Para armar un encofrado, será necesario disponer de tablas de madera, cárceles, varillas de hierro, clavos, maza o martillo y un pisón como herramientas básicas.

Deberá fijar bien las maderas para que la presión que ejercerá el hormigón no las separe.

Las maderas utilizadas deberán estar limpias y exentas de clavos y herrajes.

Para el relleno se utilizará un mortero de hormigón con los proporciones de materiales adecuados de acuerdo con el tipo de construcción que se va a realizar.

Ciertos encofrados convienen que sean realizados con un armazón de hierros retorcidos formando una estructura en el interior del armazón sin que toquen las paredes de madera y rellenando el armazón de hormigón.

Citas y Referencias Bibliográficase

1.- Actualidad Internacional. Concreto – Explotar el potencial no explotado - Página consultada el día 26-10-06 - Disponible en la web:

2. TECNOLOGÍA DEL CONCRETO II . AGREGADOS - Página consultada el día 26-10-06 - Disponible en la web: http://fic.uni.edu.pe/construccion/concreto/tec_conc02.html

3.- Manual para la construcción de viviendas de un piso con bloques de concreto - Página consultada el día 26-10-06 - Disponible en la web: http://www.crid.or.cr/crid/CD_Asentamientos_Humanos/pdf/spa/doc3365/doc3365.htm

4.- Curso de Albañilería - Página consultada el día 26-10-06 - Disponible en la web: http://www.construir.com/Econsult/C/Consulta/Renison/document/mezcla.htm

11.- Realiza un cuadro comparativo de la mezcla y de la combinación

Mezcla	Combinación
Cualquier combinación de dos o más químicos siempre que dicha combinación no sea, en su totalidad o en parte, el resultado de una reacción química.	Es un fenómeno químico, y a partir de dos o más sustancias se pueden obtener otra (u otras) con propiedades diferentes.

Citas y Referencias Bibliográficas

1.- Actualidad Internacional. Concreto – Explotar el potencial no explotado - Página consultada el día 26-10-06 - Disponible en la web: http://www.asocem.org.pe/concret_baja_impermeab.htm

2. TECNOLOGÍA DEL CONCRETO II . AGREGADOS - Página consultada el día 26-10-06 - Disponible en la web: http://fic.uni.edu.pe/construccion/concreto/tec_conc02.html

3.- Manual para la construcción de viviendas de un piso con bloques de concreto - Página consultada el día 26-10-06 - Disponible en la web: http://www.crid.or.cr/crid/CD_Asentamientos_Humanos/pdf/spa/doc3365/doc3365.htm

4.- Curso de Albañilería - Página consultada el día 26-10-06 - Disponible en la web: http://www.construir.com/Econsult/C/Consulta/Renison/document/mezcla.htm

12.- Elaborar un manual de construcción del cerco.

El procedimiento para hacer nuestro encofrado debe ser el siguiente:

• Seleccionamos las medidas de los tripleys que se va a usar según la profundidad que quiera dar al bloque de concreto, intentando que no existan cortes entre tablas.

• Colocamos los tripleys, intentando darle una forma circular, y dándole bases con madera para que no se altere la forma circular hecha.

• Esta primera capa debe estar bien firme; tal forma de que quede inmóvil.

• Luego comprobamos la horizontalidad con un nivel de burbuja.

• Ahora Procedemos ha hacer la segunda capa, la cual debe estar a 15 cm. de la primera, hacemos los mismos procedimientos que en la anterior capa.

• Asegurémonos que esta segunda capa este bien firme e inmóvil.

• Procedemos ha regar el concreto, en el espacio que queda entre las capas (llenarlo bien).

• Espere entre 10 y 12 días para que fragüe el concreto y se endurezca.

Citas y Referencias Bibliográficas

1.- Actualidad Internacional. Concreto – Explotar el potencial no explotado - Página consultada el día 26-10-06 - Disponible en la web: http://www.asocem.org.pe/concret_baja_impermeab.htm

2.- TECNOLOGÍA DEL CONCRETO II . AGREGADOS - Página consultada el día 26-10-06 - Disponible en la web: http://fic.uni.edu.pe/construccion/concreto/tec_conc02.html

3.- Manual para la construcción de viviendas de un piso con bloques de concreto - Página consultada el día 26-10-06 - Disponible en la web: http://www.crid.or.cr/crid/CD_Asentamientos_Humanos/pdf/spa/doc3365/doc3365.htm

4.- Curso de Albañilería - Página consultada el día 26-10-06 - Disponible en la web: http://www.construir.com/Econsult/C/Consulta/Renison/document/mezcla.htm